Dicas como Estudar

“Não se sabe nada, até que se pratique”. Esta frase, dita pelo físico americano Richard P. Feynman, se aplica em todas as atividades humanas relacionadas com o aprendizado de alguma coisa, inclusive quando se estuda física. Se algum dia você aprendeu a jogar futebol, xadrez, andar de bicicleta, dirigir automóvel, etc, então você sabe disso: pode-se ler manuais, livros ou observar outras pessoas fazerem, mas só aprendemos, de fato, quando praticamos. Assim também acontece com a física. Por isso, assistir as aulas, apenas, não é suficiente para que se aprenda física. Além disso, você precisa praticar, lendo e reproduzindo as contas, mas, principalmente, resolvendo problemas. É através das resoluções de problemas que conseguimos sedimentar o que discutimos nas aulas, extraímos das leituras, etc.

Resolver problemas não é uma atividade restrita apenas aos físicos ou matemáticos, como se pode pensar à primeira vista. Mais do que isso, é uma atividade muito ampla, que engloba todas as áreas do conhecimento, e muitas pesquisas são realizadas com o objetivo de sistematizá-la. O mais importante de tudo isso é que existe uma estratégia geral para resolver problemas, até os mais complexos, que é usada por pesquisadores das diversas áreas. Uma referência muito citada sobre o assunto é o livro A Arte de Resolver Problemas de George Polya (Ed. Interciência: Rio de Janeiro, 1986. Uma versão deste livro no formato pdf pode ser acessado clicando aqui). O matemático Polya, convencido de que era possível melhorar a habilidade de uma pessoa resolver problemas nas diversas áreas da ciência, independentemente do tipo desse problema, propôs os seguintes passos que devem ser usados na solução: (1) compreensão do problema; (2) estabelecimento de um plano; (3) execução do plano; e (4) exame da solução obtida.

Não é simples definir um padrão de   como estudar , pois isto vai depender de cada estudante (condição para estudar, formação no ensino médio, motivação para estudar, vontade de vencer, etc), mas pretendemos dar dicas importantes para que o estudante alcance sucesso no estudo de física, em particular, na disciplina de física 1 ou equivalente.

Disponibilizamos neste site problemas resolvidos do livro Curso de Física Básica 1-Mecânica, do Prof. Moysés Nussenzveig, 1a edição, assim como algumas provas feitas pelo Prof. Abraham Moysés Cohen do Departamento de Física da UFAM, quando o mesmo ministrou a dsicplina física 1 para o curso de Física, durante o segundo semestre de 2004. A fim de falicitar foi colocado também os enunciados com os correspondentes problemas resolvidos de forma clara e descritiva.

Desde 1992 que leciono física no ensino superior e sempre fiquei frustrado em não puder resolver muitos problemas em sala de aula, pelo menos os mais relevantes. Mesmo marcando aula extra de tira-dúvidas com os alunos  esta meta de resolução de problemas não é plenamente alcançada. Na internet existem diversos sites de resoluções de problemas dos mais variados livros textos, mas em nenhum se encontra um trabalho tão bem elaborado quanto o realizado pelo Prof. Abraham Cohen, usando como livro texto do Prof. Moysé Nussenzveig. Os problemas são resolvidos contendo exuastivos comentários e diagramas para melhor compreensão, desta maneira entendemos ser este material auto-suficiente para aprendizado dos alunos.

Por outro lado, o material  do Prof. Abraham de problemas resolvidos disponibilizado neste site pode se tornar uma grande armadilha para os alunos menos disciplinados, o que poderá levar o estudante a se acomodar não se esforçando para resolver os problemas pelos seus prórpios meios. Para isto, o estudante deve primeiro tentar se esforçar para resolver os problemas propostos do livro texto do Prof. Moysés Nussenzveig, recorrendo ao material como último recurso. Não é recomendado, e nem mesmo inteligente, resolver estes problemas com a solução ao lado, será levado ao relaxamento total e não desenvolverá o seu intelecto (raciocíonio lógico). Na hora do exame de avaliação (provas), os alunos não terão esta facilidade de está acompanhado por este material de apoio. Esta é um etapa a ser vencida e levada como aprendizado para sua vida profissional, pois enfrentarão no seu dia a dia problemas  que não possuem solução disponível e caberá ao profissional, hoje um estudante de graduação, ter experiência e maturidade para resolvê-los no futuro.

Este material de apoio didático servirá também para amadurecimento dos conceitos e encaminhar para próxima etapa do aprendizado, que será a resolução dos problemas propostos do livro texto:  Fundamentos de Física, Mecânica, Halliday & Resnick, 9a Edição, Jearls Walker.  A seguir apresentamos algumas dicas fundamentais para resolução dos problemas:

• Não estude apenas na véspera da prova, pois em nada vai adiantar, certamente você não será bem sucedido na avaliação;
• A primeira etapa, que sugerimos, é escrever algumas observações relevantes em cima das anotações do professor (disponíveis no site), evitando copiar em sala de aula, desta maneira presta mais atenção na exposição do professor. Caso não consiga imprimir o material das anotações, escreva num papel as observações;
• A segunda etapa que achamos fundamental é o estudante preparar o seu próprio "livro". Compre um caderno e escreva os pontos discutidos em sala de aula pelo professor, e complemente em detalhes com o conteúdo existente no livro texto (ou outro livro equivalente). Escreva o máximo que puder, não economize palavras, copie frases e mais frases do livro texto ou de outros, que o seu sucesso vai está diretamente relacionado a quantidade de contéudo no seu "livro". Deve escrever somente o que está entendendo, qualquer dúvida entre em contato com o seu professor pelo site ou pessoalmente. Discuta com os seus colegas os conceitos, não se atente apenas em fazer problemas. A primeira forma de aprendizado é a memorização, então escrevendo em detalhe no seu caderno você aprenderá melhor. A cada assunto escrito, dedique um tempo para resolver um ou mais problema específicio, colocando-o no seu caderno a fim de fixar melhor o assunto. Não passe para um próximo tema se não está apto a fazer os problemas do livro do tema anterior;
• Somente terminado de escrever o capítulo do seu "livro" que deverá se dedicar integralmente a resolução dos problemas propostos pelo professor. Na hora da preparação do seu "livro" alguns dos problemas propostos podem ser resolvidos;
• Não devemos encarar a física como uma simples aplicações de fórmulas e macetes, ensinado muitas vezes equivocado no ensino médio e cursinhos pelos professores, sobretudo esta metodologia é por causa da falta de tempo que o professor tem para ministrar o conteúdo desta matéria (clique aqui para ver um vídeo engraçado sobre macetes de física-equação de Torricelli);
• Não memorize  apenas as f'órmulas matemáticas sem saber realmente o que cada termo siginfica. Entender física não é saber apenas fórmulas matemáticas, e sim compreender a natrureza, os fenômenos, que vai desde o cair de um tucumã  da árvore (explicado pela física clássica-mecânica clássica, que é objetivo deste curso) até compreender porque a porta do shopping abre ao nos aproximarmos (explicado pela física quântica).

Um Conto Real: Certo dia numa conversa informal (para um bom entendedor estávamos numa mesa de bar), anos atrás, com  o meu amigo e "irmão"  Prof. Dr. Fernando Soares Aguiar (conhecido pelos íntimos como Fernandinho, e como diz na gíria dos alunos atuais este é o cara), estávamos conversando sobre o conceito de força de atrito e os equívocos que muitos alunos cometem. Primeiro que a força de atrito estático atuando num objeto em repouso numa superfície horizontal não é igual ao produto do coeficiente de atrito pela sua força normal. Se  esta expressão matemática for usada sem se atentar a definição (fundamento),  ocorre que sempre que tivéssemos sentado  numa cadeira tínhamos esta força e nunca consegueríarmos ficar em repouso, a não ser aplicando uma força para contrabalancear esta força de atrito incessante na natureza. Até vídeos na internet comete este erro conceitual grave. Então alunos tomem muito cuidado, sejam críticos ao assistir um documentário na internet. Se a natureza fosse assim, o nosso metabolismo seria bem diferente, pois gastaríamos muita energia para ficar em repouso quando desejar. O problema está na definição, que diz que a força de atrito estática é menor ou igual (valor máximo) a este produto do coeficiente de atrito estático pela força normal. Assim sendo, parado numa cadeira numa superfície horizontal, a força de atrito estática é nula, só vai existir caso algum agente externo atue na cadeira a fim de fazer ela se deslocar, desta maneira que surge a força de atrito crescendo linearmente, impedindo a cadeira deslizar até atingir o seu valor máximo (iminência do movimento). A partir deste valor da força de atrito estático, o movimento acelerado inicia, surgindo assim a força de atrito cinético, esta sim que é sempre igual ao produto do coeficiente de atrito cinético pela força normal e se mantém constante ao longo do movimento. Existem outros enganos em mecânica clássica que poderemos citar, mais detlhahes você pode encontrar clicando aqui.

• Leia com atenção, até grifando se necessário algumas frases do enunciado que achar ser relevante (as perguntas e "hipóteses").  Muitas vezes o estudante não entende os detalhes envolvidos no problema por causa da leitura superficial feita. Enfatize os princípios físicos envolvidos na situação, como, por exemplo, é a energia mecânica conservada? É preciso corrigir a variação da aceleração da gravidade durante o trajeto do objeto? A força de atrito deve ser considerada? Há necessidade de fazer correções relativísticas? O empuxo do ar é relevante?, etc;
• Esquematize através de desenho a situação do problema proposto, desenvolvendo-o em várias etapas. Indique no esquema as variáveis escalares e vetoriais envolvidas e associe essas variáveis a símbolos e abreviações consistentes. Não utilize o mesmo símbolo ou abreviação para variáveis diferentes;
• Antes de estudar para uma prova, faça um  resumo  do assunto relacionado a avaliação, escrevendo as coisas que você acha ser mais importantes;
• Deve evitar colocar os valores numéricos no início da resolução, faça substituição por representação literal através de letras (não repetidas) que certamente será mais seguro. A obtenção da resposta literal permite a execução de testes para verificação de sua consistência que não são possíveis de outra forma. Primeiro, verifique se a dimensão da resposta está correta. Se o problema pede o cálculo de uma força, a resposta deve ter dimensão de força (M.L/T², que no Sistema Internacional resulta em kg.m/s², ou N). Se a dimensão estiver correta, a solução pode estar correta. Caso o problema necessite de uma análise numérica, somente após encontrar a expressão literal que faça as devidas subsituições das variáveis. É importante manter um certo padrão na representação das variáveis, como, por exemplo, tempo representar com a  letra t, velocidade por v, aceleração por a, força por F, etc. Por último, substitua os valores numéricos e faça as operações com cuidado. Analise a resposta numérica e veja se a mesma é consistente. Já houve casos em que a velocidade obtida para um objeto era maior do que a velocidade da luz! A altura da órbita de um satélite medida a partir do centro da Terra já foi calculada como sendo menor do que o raio do planeta! Em ambos os casos, se o aluno tivesse feito uma rápida análise do resultado teria detectado o erro e poderia revisar o cálculo;
• Ao entender completamente o enunciado de um problema, deve-se adotar um referencial como ponto de partida para resolução do problema;
• Talvez a maior dúvida dos estudantes consista em saber se a solução obtida para um problema, para o qual não há resposta disponível, está correta ou não.  Para que resolver um problema se não teremos possibilidade de verificar se a solução está correta? Talvez a melhor forma de termos certeza sobre a correção da solução obtida é resolver o mesmo problema por dois caminhos, os mais diferentes possíveis, e comparar as respostas. Mas isso raramente é possível para alunos de graduação. Uma outra maneira é testar a validade da expressão obtida para alguns casos particulares que se conhece a resposta;
• Utilize quantidade razoável de algarismos significativos para expressar a resposta numérica do problema.

As dicas acima não podem ser encaradas como a "salvação da pátria", achar que o aluno seguir passo a passo terá o sucesso garantido. Tem que treinar muito, assim como ocorre nas atividades de esporte, como, por exemplo, na natação, voleibol, etc o treinamento excessivo, e moderado, é a receita do bom desempenho. Não quer dizer que com treinamento seremos brilhosos, mas competitivo, pois em tudo existe talento que não se pode adquirir. Estamos dando dicas para um bom desempenho, espero sucesso a todos.

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